被误解的FIR滤波器，在这里给你安排得明明白白！

前言

近年来，FIR滤波器在专业音频领域中越来越流行。这在一定程度上是由更强大的DSP驱动的，这些DSP能够实时处理多个FIR滤波器。然而，虽然FIR滤波器是一个强大的工具，它们也经常被误解。本文将尝试（不进行复杂性的数学原理分析）解释什么是FIR滤波器，以及它们与其他滤波器类型相比的优点和缺点。

返回基础

为了帮助我们解释，我们将首先考虑一个模拟24dB/Octave Linkwitz低通滤波器，具有以下频率响应：

由此可见，除了此滤波器的频率响应，音频系统中的其它重要的变化就是相位响应：见下图

滤波器的相位响应曲线描述了滤波器增加到信号中的频率相关延迟。因此我们可以看到，滤波器除了在频域上改变了系统的响应外，在时域也改变了系统的响应。通常这不是问题，但扬声器设计师需要花费大量时间在多路分频系统中进行优化。这些相移会对分频点附近不同频段的扬声器驱动器之间的相互作用以及扬声器的极性响应产生重要影响。

数字等效

在数字信号处理器（DSP）中，我们可以产生与模拟滤波器几乎相同的数字滤波器。最常见的方法是使用一种称为“biquad（双二阶）”的DSP算法来设计IIR滤波器。在这里我们将不再详细讨论IIR滤波器设计的细节，因为用数学演算方式将变得复杂。简单地总结一下它们的方式，IIR滤波器以不同的增益水平将以前的输入和输出样本的一部分反馈给滤波器，以创建下一个样本输出，从而形成一个理论上永远持续的反馈循环。这种连续反馈系统就是这种数字滤波器被称为无限脉冲响应（IIR）的原因。

IIR的优势

IIR滤波器已成为数字音频中20多年来的标准滤波器方法，并具有一些明显的优势：

–与模拟等效物几乎相同的行为（简化了从模拟到数字的过渡）

–使用biquads计算效率高（在DSP成立之初，处理能力不足时很重要）

IIR的限制

尽管IIR滤波器得到了广泛的应用，但其数学设计却相当复杂。但是，在专业音频DSP系统中，这种复杂性对用户而言是隐藏的。只需输入参数来定义滤波器的形状，然后软件会计算所需的系数，以确保滤波器的性能符合预期并保持稳定。尽管IIR滤波器具有优势和广泛的用途，但它们还是有一些局限性：

–设计非对称滤波器或具有复杂频率响应的滤波器是困难的

–难以控制滤波器的相位响应时间域

时域

传统的音频工程主要集中在频域，尤其是获得“平坦”的频率响应。但是在扬声器设计和多分频扬声器系统中，我们还需要考虑滤波器在时域的影响。通过综合系统的频率响应和相位响应，我们可以在数学上应用傅里叶逆变换来获得系统的脉冲响应。简而言之，如果您将单个脉冲放入系统，则这是系统随时间的输出。Linkwitz Riley 24dB/octave低通滤波器的IIR实现的脉冲响应如下所示：

脉冲响应的问题在于，当我们观察它时，很难理解它会对信号产生什么影响。这就是为什么我们倾向于主要关注频率响应和相位响应的原因之一，它们在数学上是等效的，但提供了更多有用的信息。但是，如我们稍后将讨论的那样，脉冲响应的某些特征也具有重要意义。

FIR滤波器

FIR滤波器作为IIR滤波器的替代品，顾名思义，它是使用固定长度的脉冲响应设计的。实际上，FIR滤波器的通常设计方法是设计频率和相位响应，然后计算傅立叶逆变换以生成脉冲响应（这是FIR滤波器本身）。从设计的角度来看，这具有许多优点，因为它允许设计具有复杂频率响应的滤波器，而没有非线性相位响应的任何副作用，从而不会在声学系统中引起问题。

FIR的优势

–可以创建具有任意频率响应的滤波器

–控制滤波器的相位响应

FIR的示范

我们可以设计一个24dB/倍频程的低通滤波器，其（几乎）频率响应与以前的Linkwitz Riley滤波器完全相同：

此滤波器是使用rePhase软件制作的96 kHz的1024Taps的FIR滤波器进行了测量，该滤波器被加载到NST D48S/ID48S中。此版本的滤波器具有完全平坦的相位响应，蓝色曲线是使用的FIR的（与IIR版本红色曲线的相比仅供参考）：

但是，我们还需要查看滤波器的脉冲响应：

此处显示了FIR和IIR的测量结果，因此我们可以看到，与具有相同频率响应的IIR滤波器相比，从FIR滤波器中脉冲出来需要5毫秒的时间。此时间长度由FIR滤波器的长度或“Taps”的数量决定。在这种情况下，脉冲响应正是我们所期望的，因为它和我们在rePhase中设计的相同：

这种长的“群延迟”，即信号的整体延迟，是我们为平坦相位响应付出的代价。实际上，这是产生平坦相位响应所需的机制。在某些应用中，系统的大量延迟不是问题，但在实时应用（例如现场音频系统或音视频同步的系统）中，这是一个主要考虑因素。

这些脉冲响应的另一个特点是值得注意。IIR滤波器的脉冲响应是不对称的，其特征是单个大峰值（响应于脉冲输入），然后是一个衰减，该衰减决定了滤波器的性能。但是对于具有线性相位响应的FIR滤波器，脉冲响应始始终与大峰值对称（该峰值的位置决定了滤波器的群延迟）。这意味着滤波器在脉冲的主峰值通过滤波器之前开始产生几个周期的可听见输出，从而在瞬变上产生一种“预振铃”，在某些情况下听起来有点奇怪。

FIR限制

因此，尽管我们使用FIR滤波器获得了一些非常理想的优势，但是仍然存在劣势：

–与IIR滤波器相比，群延迟长

–与IIR滤波器中类似的EQ /分频器相比，所需的DSP能力要大得多

–群延迟长度与滤波器影响的最低频率成正比

–仅在给定滤波器长度的有限频率范围内工作

–低频分辨率差

结论

IIR和FIR滤波技术都可以在音频系统中使用，但是在选择最适合特定应用的方法时必须小心，因为这两种方法都有其优点和缺点。有时人们会认为FIR滤波器是优越的，这主要是因为FIR滤波器可以控制相位响应。尽管FIR滤波器具有许多强大的优势，但此功能的成本不仅仅在群延迟方面，而且在可控制的频率范围方面也受到限制。

进一步阅读

本文重点关注FIR和IIR滤波器的概念，而不是工程和数学细节。以下链接包含有关FIR滤波器的更多技术细节：

An FIR tutorial on the Eclipse Audio site

Part 1 of a ProSoundWeb article on FIR Filters

Part 2 of a ProSoundWeb article on FIR Filters

NST AUDIO动态音频处理器的FIR滤波器功能使用的简介：

1、在D-NET软件中直接升级或登录官方网站NSTAUDIO.COM或NSTAUDIO.CN下载安装支持苹果Mac系统或iPad版本或Windows系统的D-NET 1.11.1.1911或更高的版本。请参考“NST重要更新提示:D-NET控制软件V1.11.1.1911”

2、联机D48S和ID48S产品将当前固件升级到对应最新的版本，完成后并重启设备。请参考 “你知道如何升级固件吗？”的固件升级指南进行本机固件升级。

3、在D-NET软件中打开FIR功能配置菜单，

点击菜单栏Tools下的Application Settings，打开应用程序设置对话框，