数理统计笔记[牛客专项练习]

目前移动设备主流的屏幕帧率是每秒(60)帧

下面数据结构能够支持随机的插入和删除操作、并具有较好的性能的是

正确答案: A

链表和哈希表
数组和链表
哈希表和队列
堆栈和双向队列

数组插入删除要移动大量元素，不满足具有较好性能

如果某系统12*5=61成立，则系统采用的是()进制

(1 * n + 2) * 5 = 6 * n + 1
n = 9

在黑盒测试方法中，设计测试用例的主要根据是

正确答案: B

程序内部逻辑
程序外部功能
程序数据结构
程序流程图

黑盒测试是对软件已经实现的功能是否满足需求进行测试和验证，黑盒测试完全不考虑程序内部的逻辑结构和内部特性，只根据程序的需求和功能规格说明，检查程序的功能是否符合它的功能说明。

白盒测试又称结构测试、透明盒测试、逻辑驱动测试或基于代码的测试。白盒测试是一种测试用例设计方法，盒子指的是被测试的软件，白盒指的是盒子是可视的，你清楚盒子内部的东西以及里面是如何运作的。”白盒”法全面了解程序内部逻辑结构、对所有逻辑路径进行测试。”白盒”法是穷举路径测试。在使用这一方案时，测试者必须检查程序的内部结构，从检查程序的逻辑着手，得出测试数据。贯穿程序的独立路径数是天文数字。

对于以下代码，

正确的是 D

p和new出来的内存都在栈上
p和new出来的内存都在堆上
p在堆上，new出来的在栈上
p在栈上，new出来的在堆上

new 出来的对象放在堆中，局部变量放在栈中。

设 q （ n ， m ）是将正整数 n 划分成最大加数不大于 m 的若干不同正整数之和的划分数，则 q （ n ， m ）为（ ）。

每台物理计算机可以虚拟出 20 台虚拟机，假设一台虚拟机发生故障当且仅当它所宿主的物理机发生故障。通过 5 台物理机虚拟出100 台虚拟机，那么关于这 100 台虚拟机的故障的说法正确的是：____/h3>

正确答案: C

单台虚拟机的故障率高于单台物理机的故障率
这 100 台虚拟机发生故障是彼此独立的
这100台虚拟机单位时间内出现故障的个数高于100台物理机单位时间内出现故障的个数
无法判断这 100 台虚拟机和 100 台物理机哪个更可靠
如果随机选出 5 台虚拟机组成集群， 那么这个集群的可靠性和 5 台物理机的可靠性相同
可能有一段时间只有 1 台虚拟机发生故障

A：相等
B：一台物理机上的虚拟机不独立
C：由于一台物理机的故障会导致这台物理机虚拟出来的20台虚拟机的故障，所以，基于5台物理机搭建的100台虚拟机故障率肯定高于100台物理机。因此，选项C正确。
F：故障至少20台

若用 ( n ) phi(n) /span>(n)表示欧拉函数，请问： ( 56 ) phi(56) /span>(56)的欧拉函数之积为/h3>

正确答案: A

24
10
15
11

• 对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。 phi /span>(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
• 若m,n互质， ( m n ) phi(mn) /span>(mn)= ( m ) phi(m) /span>(m) * ( n ) phi(n) /span>(n)

( 56 ) phi(56) /span>(56)= ( 7 ) phi(7) /span>(7) * ( 8 ) phi(8) /span>(8) = 6 * 4 = 24

移动端开发中常用的数据库是

正确答案: C

MySQL
Oracle
SQLite
MongoDB

一个合法的表达式由()包围，()可以嵌套和连接，如(())()也是合法 表达式；现在有 6 对()，它们可以组成的合法表达式的个数为____

正确答案: D

15
30
64
132
256
360

Ref
C(12,6)-C(12,5)=132
解释：
卡特兰数列。
我们可以把左括号看做1，右括号看做0，这些括号的组合就是01的排列
这里需要满足从第一个数开始的任意连续子序列中，0的个数不多于1的个数，也就是右括号的个数不多于左括号的个数。
假设我们不考虑这个限制条件，那么全部的01排列共有C（2n,n）种，也就是一半0一半1的情况。现在我们想办法把其中不符合要求的数量去掉。在任何不符合条件的序列中，找出使得0的个数超过1的个数的第一个0的位置，然后在导致并包括这个0的部分序列中，以1代替所有的0并以0代表所有的1。结果总的序列变成一个有(n+1)个1和(n-1)个0的序列。而且这个过程是可逆的，也就是说任何一个有(n+1)个1和(n-1)个0构成的序列都能反推出一个不符合条件的序列，所以不符合条件的序列个数为C（2n,n-1）
所以合法的排列数有C（2n,n）-C（2n,n-1）= C(12,6)-C(12,5)=132

excel工作簿a中有两列id、age,工作簿b中有一列id,需要找到工作薄b中id对应的age,可用的函数包括

正确答案: A B

index+match
vlookup
hlookup
find
if
like

现在有M个桶,每桶都有N个乒乓球,乒乓球的颜色有K种,并且假设第i个桶第j种颜色的球个数为Cij, 比例为Rij=Cij/N,现在要评估哪个桶的乒乓球颜色纯度最高,下列哪种算法和描述是合理的/h3>

正确答案: B C F

∑(N/K-Cij)(N/K-Cij)越小越纯
-∑CijLOG(Rij)越小越纯
∑(1-RijRij)越小越纯
∑(1-Rij)(1-Rij)越小越纯
∑(1-Rij)^2 越小越纯
-∑RijLOG(Rij)越小越纯

信息熵 Ent=- ∑ R_{ij}log R_{ij}, Ent 的值越小 , 则纯度越高 .

基尼系数 Gini=1- ∑ R_ij^2, Gini 越小 , 则纯度越高 .则DE选项 ∑ (1-R_{ij})^2 = ∑ (1-2R_{ij}+R_{ij}^2) = ∑ 1-2 ∑ R_{ij}+ ∑ R_{ij}^2 = K-2+ ∑ R_{ij}^2 越大越纯.

信息熵 H ( U ) = ∑ i = 1 n p i log p i H(U) =-sum_{i = 1}^{n} p_{i} log p_{i} H(U)=/span>i=1∑n/span>pi/span>logpi/span>

基尼系数：
G ( p ) = ∑ k = 1 K p k ( 1 p k ) = 1 ∑ k = 1 K p k 2 G(p)=sum_{k=1}^{K} p_{k}left(1-p_{k}right)=1-sum_{k=1}^{K} p_{k}^{2} G(p)=k=1∑K/span>pk/span>(1/span>pk/span>)=1/span>k=1∑K/span>pk2/span>
Gini指数越小表示集合中被选中的样本被参错的概率越小，也就是说集合的纯度越高，

以下表的设计，最合理的是

正确答案: A

学生{id,name,age} ,学科{id,name} 分数{学生 id,学科 id,分数}
学生{id,name,age} ,分数{学生 id, 学科id, 学科 name , 分数}
分数{学生id, 学生 name，学生age, 学科id，学科名称, 分数, }
学科{id,name},分数{学生id，学生姓名，学生age，学科 id,分数}

数据库的第一范式、第二范式、第三范式：
第一范式(确保每列保持原子性)即每列不再需要拆分
第二范式(确保表中的每列都和主键相关)
第三范式(确保每列都和主键列直接相关,而不是间接相关)

以下开源软件中经常被用作消息队列的是哪个

正确答案: A

Kafka
MongoDB
Hadoop

卡夫卡（Kafka）常作为消息队列，MongoDB是一种数据库，hadoop是分布式集群，Spark是基于hadoop的一种分布式计算框架。

现有4个同时到达的作业J1,J2,J3和J4,它们的执行时间分别是1小时，3小时，5小时，7小时，系统按单道方式运行且采用短作业优先算法，则平均周转时间是（）小时

正确答案: D

4
5
6
7.5

谁短谁先执行，所以执行顺序为 J1 J2 J3 J4，J1执行完时间为1,轮到J2执行时，前面已经过了一小时，所以J2执行完时间为1+3 =4，同理，平均周转时间为 （1 + （1+3） + （1+3+5 ）+ （ 1+3+5+7））/4=7.5

下列时间序列模型中,哪一个模型可以较好地拟合波动性的分析和预测

正确答案: D

AR模型
MA模型
ARMA模型
GARCH模型

AR模型是一种线性预测，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据（设推出P点），所以其本质类似于插值。
MA模型(moving average model)滑动平均模型，模型参量法谱分析方法之一。
ARMA模型(auto regressive moving average model)自回归滑动平均模型，模型参量法高分辨率谱分析方法之一。这种方法是研究平稳随机过程有理谱的典型方法。它比AR模型法与MA模型法有较精确的谱估计及较优良的谱分辨率性能，但其参数估算比较繁琐。
GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展， GARCH对误差的方差进行了进一步的建模，特别适用于波动性的分析和预测。

基于统计的分词方法为（）

来源：摸鱼小笼包

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