电磁场与仿真软件(15)

上面2篇都是理论计算,接下来举个实例来说明:

有一列垂直入射介质的电磁波, 介质的相对介电常数为

, 相对磁导率 即(n=3)

我们按照之前推导的公式:

我们架设的是沿z轴传播的电磁波,k只有在z轴方向上有分量,即

所以得到:

用matlab可以算出:

还是用教程上的图清楚一点:

按照上一篇所写的,代入公式得到:

= c

W仅包含了E和H之间的幅度关系, 

描述了这些模式如何在z方向上累积相位,如下图.

接下来看下这个模型的解,中间层的电磁场解

 和之前类似的步骤, 先直接写出中间层的微分方程,再代入边界条件.

其中  归一化的阻抗

写出在

边界的边界条件:

 即:

写出在

边界的边界条件上的边界条件:

即:

   —a

两个边界条件看起来很像,我们把a式两边同时乘以

 得到:

 然后如果有多级相连,如下图:

我们只要知道初始入射条件

，然后再通过矩阵相乘:   就可以得到经过这些介电物质之后电磁波的解了.矩阵计算非常复杂,模型建立好之后,交由计算机去计算就可以了.  当然我们也需要把 统一写成矩阵形式,

还有补充一下,

的乘顺序看起来式反的,实际上这样才是对的,比较直观的理解是 在最后面,

和

最先相乘的一定是T1.当然也可以从传输矩阵的定义去理解~~

到这里,我们还需要入射到第一个边界时产生的反射,这样才是完成方程的解

这里我们去第一个入射边界的边界条件:

我们可以得到完成的传输矩阵:

但传输矩阵法有一定局限性,这个会在下一篇中再写,这边先放一张原教材中的图

 

 

 

来源：Walt Lu