人类最美的24张数学画（图）

引

发现人文与数学之美

数学枯燥吗/strong>

我们应该换个角度看这个问题。

在某种程度上讲，数学与诗歌有相似性：简洁、凝练、抽象…

数学与人文，并非完全割离。

在数学身上，我们发现与诗歌相似的“美”。

以一首人文诗词为例——大漠孤烟直，长河落日圆。

发现者  胡克

发现时间  1678年

公式图解

卓别林在《摩登时代》拧着巨大齿轮上的螺帽，每个人都是螺丝钉。

透过齿轮间隙可以看到熟悉的表盘数字，这是机械表的象征。

插图后方则是喷着浓烟的厂房和烟囱，象征着第一次工业革命滚滚袭来。

机械表的发展历程是工业革命的缩影，机械表的精密背后，离不开齿轮和摆轮游丝之间的精妙配合，而游丝里的时间秘密离不开胡克定律。

19

 混沌理论 

Chaos theory

发现者  洛伦茨

发现时间  1963年

公式图解

一只蝴蝶正跪坐在鲸鱼上，从太平洋西岸游向东岸。

这只美丽蝴蝶扇动翅膀，右侧亚马逊大叶植物形成了一道道飓风。

正如中国古人所言：失之毫厘，谬以千里。

混沌，才是世界的本质。蝴蝶效应只是一种典型的混沌系统。

我们的世界是混沌而无序的，就如同我们难以用准确的几何图形描述云朵、山峦、海岸线的形状，我们无法找到一种描述不规则世界的法则。

20

 凯利公式 

The Kelly Criterion

发现者  凯利

发现时间  1956年

公式图解

插画的正中央是熟悉的扑克牌，牌中人物被替换成凯利。

扑克牌后是赌盘和骰子，骰子的一面钻出来一个双手抓着钱，双目无神的人，另一面则画着一个骷髅头。意思很明显——赌博，依靠运气，将陷入深渊。

在扑克上置放着一条财富公式——凯利公式，这个公式价值万亿。赌博，不是运气游戏，而是数学问题。但赌徒永远学不到这一点，依旧会一头扎进赌场之中。

凯利公式告诉我们，只要进了赌场，你就是一个赌鬼。而赢得胜利的唯一法则，只有一个——不赌。

21

 贝叶斯定理 

Bayes’ theorem

发现者  贝叶斯

发现时间  18世纪

公式图解

未来世界，是由电子芯片和线路搭建成的赛博朋克风格城市。

一个人工智能机器人正站在一面镜子前，一只手按在镜子上，对着镜中的自己产生了疑问：“我是谁/strong>”

人工智能的发展离不开贝叶斯定理的支撑。尽管贝叶斯定理在最初时不被认可，但历经两百余年发展，几乎成为AI世界的铁律。

我们可能要问一下自己一个问题：
如果贝叶斯公式与A.I.真正结合，它是否会计算出自己是人还是机器，从而得出“我是谁”的答案/p>

22

 三体问题 

The Three-body Problem

发现者  希尔伯特

发现时间  1900年

公式图解

身披大红长袍的牛顿踩在宇宙之中，三个球体在他身边环绕运转。

在虚空中，有各种已知的、未知的力以及其他因素的干扰，想要计算出这三个球体的运动方程的难度可想而知。

牛顿曾经以数学方式严格地解决了二体问题，但面对“三体”，即便是成为真正的巫师和炼金师，也恐怕是心有余而力不足。

我们也许可以思考，摧毁三体的光粒文明，之所以能击中三体的一颗恒星，是因为他们解析出了三体运动吗/strong>

23

 哥德尔不完备定理 

Godel’s Incompleteness Theorem

发现者  哥德尔

发现时间  1931年

公式图解

一名理发师正准备给人理发，可这名理发师却声称，自己只为本城所有不给自己理发的人理发。那他是否要为自己理发呢/p>

插画之外，一名男子对着画作中正在理发的理发师举起了刀，但实际上我们无法分辨出持刀男子是在画中还是画外，即男子的存在性在这个系统中无法证明为真，也不能被证明为伪。

这便是哥德尔不完备定理：即使是世间不证自明的公理，也是不完备的。

哥德尔不完备定理开辟了一条新的道路：面对一个不完备系统时，请跳出所在的系统；面对某个公理体系内无法判定的一个命题时，请寻找新的数学工具或科学实验加以判定。

24

 椭圆曲线方程 

Elliptic curve equation

发现者  怀尔斯

发现时间  1995年

公式图解

一艘幽灵船航行于大海中。

船长中本聪屹立于船头，但不久后也会隐去。

幽灵船将以比特币、以太坊、Libra为首的虚拟货币体系为动力，自动在大海中航行。

船只身后的传统金融世界已然着火，只有新的数字货币体系才能存活。幽灵船的四周，漂浮着无数个“窥视之眼”，企图窥探加密数字货币的秘密。

椭圆曲线方程在比特币中扮演着关键角色，它是比特币的基石。没有椭圆曲线方程，就没有比特币的安全性。

比特币也正是因为依靠椭圆曲线方程，才在NSA的后门阴谋中得以逃过一劫。

结

杨振宁：“公式之美”凝练如诗

1988年，杨振宁接受Bill Moyers采访时谈到：

诗歌是思想的凝练，公式是凝练的诗篇！

物理学公式的简洁精确与诗歌有相似之处，

短短几行诗，就能写出非常复杂的思想。

以牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦为代表的物理学家，

将物质结构和宏观宇宙用几个公式表示，

将繁琐无比的复杂现象转化为几个方程，

简单精确明了，具有极致的美感。

每一公式都是一副画，每个公式也是一首诗。

英国大诗人W.Blake对于科学之美写过一首诗：

一粒砂里有一个世界，

一朵花里有一个天堂。

把无穷无尽握于手掌，

永恒宁非是刹那时光。

（以上是翻译的中文）

苏东坡在《赤壁赋》中也写到：

盖将自其变者而观之，天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，物与我皆无尽。

虽然东坡先生没有学过物理，但那些伟大的灵魂总有一致性。

这首诗透露着物理学意义：运动是绝对的，静止是相对的；物质世界是绝对运动和相对静止的统一。

人文与数学在画面中相聚，“公式之美”携手两者前行。

这才是最高维度的审美！

N E W   B O O K

量子学派 x 北京大学出版社

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来源：weixin_38753422