可以自定义公式的计算器_震惊！计算器竟然可以用来干这个···

本文通过总结笔者日常使用计算器的经验以及技巧，基于科学计算器进行求解算法实现以期对读者“机下”求解数学方程有所助益。
本文理论意义上非常简单，其实简单到用一个按键以蔽之，即=(ANS)按键。用过MATLAB的都知道，ANS在MATLAB中是一个变量，上次计算结果的默认变量，细心的人也肯定发现了，我们常用的手边的科学计算器中也有ANS这个按键，既表示等于，也表示上一步的结果，接触过编程的人可能已经明白了，用ANS这个变量进行初级的简单迭代计算；现在还不明白的也没关系，下面就让我把这层窗户纸捅破。
工程中常用Newton-Raphson Method来进行复杂方程的数值求解（之前不了解的人可以点击链接进行学习），我们知道多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。首先让我用最简单明了的公式进行描述一下这个算法。
任意函数

函数在直角坐标系中的表述
显然曲线与 x 轴的交点表示为

坐标便是方程的解。于是找到这个交点便是我们求解方程的最终目的。那么如何找到这个点呢，且听下文分解。我们知道曲线上任何一点的坐标为 ,假设我们得到了曲线上一点的坐标 轴的交点，先看下图。 值，带入到函数得到函数值 的表达式，带入 处的切线斜率值， 的坐标，知道了过这个点的直线的斜率值 轴的交点 求出 ，好了，至此我们最想要的的东西得到了，这就是我们所要的迭代式。
下一步也是最重要的一个技巧，基于科学计算器的迭代实现，请看下文：
我们知道计算器中的ANS是可以进行运算的，譬如我们计算1+1得到2，然后再按ANS*5结果就是10。同时基于以上的公式推导，我们便可以构造简单的迭代公式。

上图的求解思路为我们在得到初值之后，我们始终以初值处的斜率划线逼近求解，在有解的情况下总能得到相应的结果，理论上比第一种方法要稳妥一些，但是这样做的一个后果是牺牲了求根的收敛速度。当然，如果你不介意手酸的话，用此迭代算法也未尝不可。

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来源：weixin_39986435