2021-1-19

巴什博弈

也看看今天的题目叭问题

D: 刷题的兄弟俩
描述
众所周知，lbg和gbl是一对兄弟，他们时常位居刷题榜前列，为了赢得学妹的芳心他们决定进行一场刷题比赛，他们找来了1000000000000000道题，比赛的规则是
1、一道题只能归一个人所有（这题被gbl过了，lbg就接着往后刷）；
2、从第一题开始往后刷；
3、谁先刷完最后一题谁就赢了；
4、只有一台机子，每次只能有一个人上机；
5、一次上机刷超过 m (1<=m<=100) 道题会被系统判定为舞弊；因为lbg和gbl都很聪明，所以每次上机都不会舞弊，而且所有的题他们都会做。这时比赛已经进行到了晚上就要断网了，还剩 n （0<n<1000000）道题。假设lbg先上机，请问谁能获得小学妹的芳心br> 格式
输入格式输入数据首先包含一个正整数T，表示包含T组测试用例，然后是T行数据，每行包含两个正整数n，m，n和m的含义参见上面提到的规则。
输出格式对于每组测试数据，如果lbg能获得小学妹的芳心，请输出字符串”lbg”， 如果gbl能获得小学妹的芳心，请输出字符串”gbl”，每个实例的输出占一行。
样例
样例输入 Copy
2
8 10
11 10
样例输出 Copy
lbg
gbl
这个是一个很明显的博弈问题，还剩n道题，一次只能交m道题目；

也要注意题目的要求是字符串输出。

问题 E: 打牌的兄弟俩
描述
自从上次gbl刷题输给lbg之后gbl就一直不服气，gbl想着laozi刷题刷不过你，laozi打牌还打不过你是怒气冲冲的冲到小学妹的宿舍把lbg叫出来，“我不服，咱俩再来比一场，就比打牌，小学妹你来做裁判”作为软件工程的学生，lbg打牌的时候可没忘记专业，于是lbg制定了如下规则：
1、总共n张牌
2、双方轮流抓牌
3、每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（如：1，2，4，8，16…）
4、抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；众所周知，lbg和gbl都是足够聪明，并且每次都是lbg先抓牌，请问谁能赢呢式输入格式输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000000）。
输出格式如果lbg能赢的话，请输出“lbg”，否则请输出“gbl”，每个实例的输出占一行。
样例样例输入 Copy
1
3
样例输出 Copy
lbg
gbl
这个题目提到的是2的整数次幂抽取，而不是m个抽取了，因此我们要给对手留下牌数为3的倍数时（2的幂次方2，4，8，16…），我们必赢.因为当我们给对手留下三张牌时，对手只能拿一张或者两张，剩下的我们拿走，我们必赢；第二是因为对手抓牌还剩3n张牌时，对手不管取多少，牌的数量还剩3m+1或者3m+2张牌。我们可以再次构造3的倍数，给对手留下3k的牌数，我们也是必赢的。

你可以每天收获的少，但不能不收获。
有写的不好的地方还请前辈们指正。

来源：lierzp.