文章目录

• 一、聚类模型
• 二、K-means聚类算法
• • 1.算法的流程步骤
  • 2.优点
  • 3.缺点
• 三、K-means++算法
• • 1. 算法的流程步骤
• 四、SPSS软件求解K-means++算法
• 五、K-means++算法的一些讨论
• • 1.聚类的个数K值怎么定/li>
  • 2.数据的量纲不一致怎么办/li>

一、聚类模型

所谓聚类，就是将样本划分为由类似的对象组成多个类的过程。聚类后，可以更加准确在每个类中单独使用统计模型进行估计、分析或者预测；也可以探究不同类之间的相关性和主要差异。
 
聚类和分类的区别：分类是已知类别的，聚类的类别未知。

二、K-means聚类算法

1.算法的流程步骤

1. 指定需要划分的簇的个数K值（类的个数）；
2. 随机地选择K个数据对象作为初始地聚类中心；
3. 计算其余的各个数据对象到这K个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的那个中心所处的簇类中；
4. 调整新类并且重新计算出新类的中心；
5. 循环步骤三和四，看中心是否收敛（不变），如果收敛或者达到迭代次数，则停止循环。

2.优点

1. 算法简单、快捷
2. 对处理大数据集，该算法是相对高效的

3.缺点

1. 要求用户必须事先给出要生成的簇的数目K
2. 对初值敏感，不同的初值，对应会有不同的结果
3. 对孤立点数据敏感

三、K-means++算法

1. 算法的流程步骤

以下步骤实际上只改变了K-means算法流程步骤的第2步。

1. 指定需要划分的簇的个数K值（类的个数）；
2. 随机选取一个样本作为第一个聚类中心
3. 计算每个样本与当前已有聚类中心的最短距离（即与最近一个聚类中心的距离），这个值越大，表示被选取作为聚类中心的概率较大；最后，用轮盘法（根据概率大小来进行抽选）选出下一个聚类中心；
4. 重复步骤二，直到选出K个聚类中心。选出K个初始聚类中心后，就继续使用标准的K-means算法了。
5. 计算其余的各个数据对象到这K个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的那个中心所处的簇类中；
6. 调整新类并且重新计算出新类的中心；
7. 循环步骤三和四，看中心是否收敛（不变），如果收敛或者达到迭代次数，则停止循环。

K-means++算法选择初始聚类中心的基本原则是：初始的聚类中心之间的相互距离要尽量远离。

四、SPSS软件求解K-means++算法

导入数据 — 分析 — 分类 — K-均值聚类分析 — 右移自变量和个案标注依据（分类对象）— 填写聚类数（K）— 迭代 — 调整最大迭代次数 — 保存 — 勾选聚类成员、与聚类中心的距离 — 选项 — 勾选初始聚类中心、每个个案的聚类信息 — 确定

五、K-means++算法的一些讨论

1.聚类的个数K值怎么定/h2>

分几类取决于个人的经验和感觉，通常的做法是多尝试几个K值，看分成几类的结果更好解释，更符合分析目的等。

2.数据的量纲不一致怎么办/h2>

1. 如果数据的量纲不一样，那么算距离时就没有意义，因此需要对数据进行标准化的预处理（先减去均值再除以标准差）
2. SPSS软件对数据进行标准化的步骤：选中数据 — 分析 — 描述统计 — 描述 — 勾选将标准化值另存为变量

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来源：ICISTRUE