傅里叶变换如何在软件中精确计算得到正确的幅值?

FFTmatlab里面的要乘2除以N,or除以N/2,才得到真实的频谱分量幅值

    • 说明

matlab-FFT乘2除以N,或者除以N/2的到真实幅度

说明

数字信号处理的MATLAB实现,万永革第二版87-90,96-97页的解释,比较好,不过97页定义的FFT和matlab的不一致,但是习题例3-3计算和matlab是一致的,anyway, 本人一开始傅里叶变换学习用的是,信号与线性系统(管质中)+数字信号处理(陈后金,这本树书结合matlab讲的,定义和matlab一致),,不过也没有涉及乘2除以N的操作。所幸,在这本手册找到一个还算合理的解释。

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傅里叶变换如何在软件中精确计算得到正确的幅值?
傅里叶变换如何在软件中精确计算得到正确的幅值?
这个3-21,3-22和matalb自带的fft定义不同,频率分量指数差个符号,这里可以参考fft的函数说明,例3-3的计算和matlab是一致的额,3-23即说明要*2/N,得到真实信号频率的幅度,这里的真实幅度是和信号的幅值比较的(不是连续变量的积分值),有的说除以N(具体的和双边谱单边谱有关系),;这里说的也不太清楚,好像看过程像与,指数傅里叶级数和傅里叶变换的系数关系有关,

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