（二）基于Phyphox的声速测量实验

实验目的：

        1.了解声波传输及共振有关的知识和规律;

        2.用驻波法测量空气中声音的传播速度；

        3.学习如何利用手机APP对物理量进行定量测量和分析。

实验仪器：

        装有App “Phyphox”的智能手机、奶茶管或者洗洁精（洗发乳、沐浴露）瓶中的硬质中空塑料管、刻度尺、刀、温度计、毛巾（海绵或棉花）等隔热材料

实验原理：

        声波在空气中的传播速度可表示为

，式中， 是空气比定压热容和比定容热容之比（ =Cp/Cv），R 是普适气体常数，M 是气体的摩尔质量，T 是热力学温度。可以看出，温度是影响空气中声速的主要因素，如果忽略空气中的水蒸气和其他夹杂物的影响，在0 ℃（T0=273.15 K）时的声速为  ，在T ℃时空气中的声速可以表示为 ，由此可计算出实验时声速的理论值 。

由波动理论知道，波的频率 f 、波速 ν 和波长 λ 之间关系为ν=λ?f ，所以，只要知道频率和波长就可以求出波速

共鸣管原理：把声源放在一只顶端开口、底端封闭、长度为L的均匀圆柱形容器上方，发出的声音传播到容器底部会被反射。容器中的声场实际上是入射声波和反射声波的叠加。当声源频率合适时，会形成稳定的驻波。如果容器口部正好处于波节位置，则该处空气的振动对外发出的声音没有贡献，产生的声音较小；如果容器口部处于波腹位置，则会发出的声音较大，出现共鸣现象。腔内形成驻波满足 L=nλ/4 (n=1,3,5…)对应的，发出共鸣音的共振频率为

=nv/4L (n=1,3,5…)，当 n = 1 时的频率称之为基频，用 表示，对应的声音叫作基音，其他的频率叫谐频，分别为3 ,5   …对应的声音称之为泛音。如果测得n = 1 时声音的基频  ，并测量出管中空气柱的长度 L 就可得出声速 

实验步骤：

1. 将空心圆管的尖端剪平，底端封闭；测量圆管内直径d；记录实验温度T；
2. 测量圆管的长度 L（建议L
3. 打开手机Phyphox软件的声音频谱界面进行数据采集；对开口端缓慢平稳吹气，使其产生平稳的共鸣音；
4. 观察声音频谱的数据采集界面，基音平稳后，基频 对应的FFT幅值最大，自此维持基音平稳5秒左右，记录基频  ；
5. 从开口端剪去一段圆管，重复步骤2-4，重复至少7次（每次剪短的长度参考注意事项的提示）；
6. 对数据按实验要求进行线性拟合和作图；
7. 分析影响实验结果的因素。

实验过程：

数据处理：

实验结论：

1.试分析拟合截距δL的物理意义

由驻波公式

(n=1,3,5…)与求波速公式ν=λ?f 可推导出，当n=1时即在基频下， ，以管长为纵轴，基频倒数为横轴，绘制成图像，理论上应该是一个截距为零的一元线性方程，但是实际却存在一个截距δL，我猜想截距的出现可能是实验中存在与管长有关误差的体现。查阅文献后发现，管子发出共鸣音的长度（空气柱的长度）比管子略长，在中国古代就有在计算时适当缩减管长使气柱长度正好符合规定音律的方法，音乐专业术语称之为“管口较正”。所以在公式中所给出的δL可以看作“管口较正量”。

2.评估实验者温度时如何影响实验测量的；思考如何改进以获得更高的精确度

（1）手对管子的直接接触产生的温度对实验有一定影响，可以将管子封闭的一端固定在桌面上。

（2）使用合适管长的管子。实验时发现用较短的管子，例如管长在10mm左右的管子，会因为管子太短难以控制角度，不容易得到参考范围里的基频，使实验出现较大误差。

（3）管口要平整。实验中，管子的切口处不是一致高度，在读取管长时会出现误差。

（4）实验要在稳定的温度条件下进行。由于总是想找到合适的基频，所以在测量不同管长的不同基频之间时间跨度大，外界的温度的变化也不可避免地对实验产生一定影响。

---

注意事项：

 

 

注：以上实验原理及步骤均来自中央民大物理教学团队，感谢老师们的付出

来源：饥饿的半导体