机器人动力学建模实例（二）：三连杆机械臂

下图是三连杆机械臂，也就是常说的拟人臂。

采用拉格朗日方法并做适当简化后得到其动力学模型：

H(q)q¨+C(q,q˙)q˙+G(q)+F(q˙)+τd=τ” role=”presentation” style=”text-align: center; position: relative;”>H(q)q¨+C(q,q˙)q˙+G(q)+F(q˙)+τd=τ$$H(q)\ddot{q}+C(q,\dot{q})\dot{q}+G(q)+F(\dot{q})+{\tau }_d=\tau$$ $$H(q) ddot q + C(q, dot q) dot q + G(q) + F(dot q) + tau _d = tau$$

其中：F(q˙)” role=”presentation” style=”position: relative;”>F(q˙)$F(\dot{q})$$F(dot q)$ 为静态和动态摩擦矩阵, τd” role=”presentation” style=”position: relative;”>τd${\tau }_d$$tau _d$为建模误差和外界干扰等引起的不确定项

h11=I1+a1cos2(q2)+a22cos(q2+q3)+1a3cos(q2)cos(q2+q3)h22=I2+a1+a2+2a3cos(q3)h23=h32=a2+a3cos(q3)h33=I3+a2h12=h13=h21=h31=0” role=”presentation” style=”text-align: center; position: relative;”>h11h22h23h33h12=I1+a1cos2(q2)+a22cos(q2+q3)+1来源：飘零过客