2021第十二届蓝桥杯国赛B组【c/c++】

2021第十二届蓝桥杯国赛B组【c/c++】

昨天刚刚打完国赛，坐着校车晃啊晃啊一路颠簸的…趁着今天脑子清醒了来一波。废话不多说，上题！
小白正在努力成长中，如有不对之处，敬请指正。

A 带宽

题目描述

小蓝家的网络带宽是 200 Mbps，请问，使用小蓝家的网络理论上每秒钟最多可以从网上下载多少 MB 的内容。

说明：这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只需要提交能输出正确答案的程序即可。

解题思路

bps指的是bit per second（比特每秒）。
B的英文全称为Byte（字节）。
换算关系：1 Byte = 8 bits。
故：200Mbps = 200/8 = 25 MB/s。

B 纯质数

题目描述

如果一个正整数只有 11和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。
前几个质数是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，· · · 。
如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。
例如：2，3，5，7，23，37 都是纯质数，而11，13，17，19，29，31不是纯质数。当然 1，4，35也不是纯质数。
请问，在 1 到 20210605中，有多少个纯质数。

解题思路

暴力出结果！答案：1903
先判断出质数，在判断每个数位是否是质数，是就保留，不是丢弃。
上代码！

（时间可能稍微有点久）

C 完全日期

题目描述

如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日期。

例如：2021年6月5日的各位数字之和为2+0+2+1+6+5=16，而16是一个完全平方数，它是4的平方。所以2021年6月5日是一个完全日期。例如：2021年6月23日的各位数字之和为2+0+2+1+6+2+3=16，是一个完全平方数。所以2021年6月23日也是一个完全日期。

请问，从2001年1月1日到2021年12月31日中，一共有多少个完全日期/p>

解题思路

暴力出结果！答案：977
先判断年份是否是闰年，在依次遍历月份和日期，判断各位数字之和是否是完全平方数。
上代码！

D 最小权值

题目描述

对于一棵有根二叉树 T，小蓝定义这棵树中结点的权值 W(T)如下：

空子树的权值为 0。

如果一个结点 v 有左子树 L, 右子树 R，分别有 C(L)和 C?个结点，则 W(v) = 1 + 2W(L) + 3W? + (C(L))^2 C?。

树的权值定义为树的根结点的权值。

小蓝想知道，对于一棵有 2021个结点的二叉树，树的权值最小可能是多少。

解题思路

太难了，还在努力中。
记得比赛时萌生过一个很天真的想法，当没有右子树时，那么W(v) = 1 + 2W(L) + 3W? + (C(L))^2 C?可以演变为W(v) = 1 + 2W(L)，那么无限寻找下去2021个结点的最小权值可能是2021哈哈哈哈哈。这仅仅是个天真的想法，好啦，等我翻书再看看先吧。

E 大写

题目描述

给定一个只包含大写字母和小写字母的字符串，请将其中所有的小写字母转换成大写字母后将字符串输出。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出转换成大写后的字符串。

样例

输入#1

输出#1

说明/提示

对于所有评测用例，字符串的长度不超过 100。

解题思路

上代码！

F 123

题目描述

小蓝发现了一个有趣的数列，这个数列的前几项如下：

1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, …

小蓝发现，这个数列前 11项是整数 1，接下来 2 项是整数 1 至 2，接下来 3 项是整数 1 至 3，接下来 4项是整数 1 至 4，依次类推。

小蓝想知道，这个数列中，连续一段的和是多少。

输入格式

解题思路

先说明该代码仅仅能通过了70%的样例，害！超时了，哭泣。
还在努力突破中。。。

想法是这样的，先判断起始数字位置和末尾数字的位置属于第几项。
这里用到了等差数列求和的计算公式。

G 异或变换

题目描述

解题思路

先说明该代码仅仅能通过了60%的样例，害！我努力了还是超时了。。。
没啥思路，就一位一位的异或就好。
估计就是没有优化所以宕机了。。。
上代码！

H 二进制问题

题目描述

小蓝最近在学习二进制。他想知道 1 到 N 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 K个 1。你能帮助他吗/p>

输入格式

输入一行包含两个整数 N 和 K。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

输入#1

输出#1

说明/提示

I 翻转括号序列

题目描述

输出格式

解题思路

没有思路。。。

J 异或三角

题目描述

输出格式

解题思路

依旧没有思路。。。

OK！以上就是小白第一次蓝桥国赛冒险的全部了，还有很多需要努力的地方，我会继续加油的！

文章知识点与官方知识档案匹配，可进一步学习相关知识算法技能树来源：Heihyee