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1、实用标准文档灰色预测彷设曲七叫L叫耳/叫励 为星始数列.其1次累 *加生成数列为工(尹，呛).宗D(祸，其中I(jt)二 2 xf0) (f)= k 二 1=2=二临曲定义计的灰导数为工住)-工供-1)令尹为数列曲的邻值生成数列”即尹(切=加&)+(1-仅)盂住-1).于是定义GUI (1, 1)的灰微分方程模型为d(k) + azw(Ji) = b.即或 x(k) + az(l)的二氛在式(1)中，讣 称为灰导数，山称为发展系数, 如称为白化背景值，b称为灰作用量*将时刻表氏=23屮代入 式有h何与屋 h于BGM (1W 1)梗型可表示为F二現在间题归詰为求哲b在值。用一元纬性回归，即最小二。

2、乘这求它们的估计值两園之歹盯*=奚廊上回归分新中求皆计值星用软件讦聲的，肓标堆程萍求解，dnmatlah 等。GM (1- 1)的白化建湘于GM -1斗二ia于是厲到预剎值护(七+1) = O呦(D – -* +-,k = 口+ 7aa从而相应地得到菸测惰二xCQt +1) = x(k 4-1)xa)(JtX = lf .n-1.文案大全计算相対曜差如果柑所有的 则认为迭到一股要求o灰色预测计算实例吟例北方某城市19861992年道路交通噪声平均 声级数 W6市近年来交通噪声数据(1E(A) 第_爭.级比椅验霍立交迪嗓声平坞声级数揺时祠序列如下;少=XW ,X(7)序号年份聘丄 1 倔 7。

3、!.1 219&7 72.4 j 19S 72.4419SP 7T1 51990 71.46199L 72.0 7 12 71,6-(70,72,724, 721, 7】.4】Q 门 6)C1；求级比二復)隔A = (X2)X3X-XT)=(0.982sl4-0042;L0098, 0.59174.0056)(2)级比判断由于所有的X(k) 0.9824.0098, k=2J3. 可以用戈(0)作满意的GM (1, J建模第二步:GM (1, 1)建模(1) 对原始数据X作一次累加，即龙 Q)=(71.15143.5215.9.288359.4.431.403)(2) 构造数据矩阵E及数据。

4、向量Y弋叭 7)OK艮 立複型F0.002372巧573)兰0 +卫詁dt+ 0 002ix(1 = 72.65 73求解得 工叫=仃一色FW+色一aai-lXi + l) =(i)-)e +-=-30M9e-MEii +31000 (刃求生咸数列值谟羸醸备:邨畑1)令k = : 2：由上面的时餉曲函埶可障得、亘中取,A 由 (1)=小呦9邛轧(需7 1儿鉀仇)二少佝-曲仗-1).G1-1/2.4, 722 711,71.9,715, 71,护，左，(7)-住第三步;模型检验模型的各种检验搭标值的il算结果见表i*表7型检脸表：*序号年粉原始值模型值残差相对误差级比偏差119S671.。

5、171.1002198772.472+4-Q.0057O.QIVq0.002331988也4120.16380.23%0.02054198972A72.10.03290.05%-0.001S519907L471.9-0.49S4 (K7%00746199172.071.70.26990.57%0.01077199271*671.60.0378 0.05%-Q.0032经验证该模型的精度较高.可进行预测和预抓i|算的认b和丫如下：切师和预想clCjdearg 门 m2 ” .4 72 ”1可 jn = length(xO)；八 恥这里为列向童lamdaxO(l ；n- 1)% 计算级比range。

6、 = minmax( lajnda*) % 计算皴比柚国xl =cumsum(xO)； % 累加运算B = -0,5*(xl(l：n-l) +xl(2：n)fones(n-ltl)J,Y = xO(2：n)；uj=BY % 拟合ftu(t)=atU(2)arbx = dsolvef rDx + a * x = b fx( 0)% 戏徵分方程的挣号艇x = subfl(xj ,a,/b,/x0,| Ju( 1 ).u(2) .xO(I) f); % 代入拈计參倉值和初蜡便yucel = subsfx / t 0：n – ) ) ； %求巳知新据的预河位y = vpa( xt6) t其中的6表示显。

7、示6f直救字 yucexO(l),diffyucel) t 差分运还原撒据epsilon – x0f -yvce % 计算残总 delta = abs( epsilon./60) * 计算和对课懸 rho-1 -(1 -0.5*u(l)41 +0*5*u(l)*laindaant in vrprhuJst 模型作用：求累加数列、求ab的值、求预测方程、求残差clc %清屏，以使结果独立显示x=71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6;format long ;%设置计算精度if len gth(x(:,1)=1%对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换x=。

8、x;endn=len gth(x);%取输入数据的样本量z=0;for i=1: n%计算累加值，并将值赋予矩阵bez=z+x(i,:); be(i,:)=z;endfor i=2:n%对原始数列平行移位y(i-1,:)=x(i,:);endfor i=1: n-1%计算数据矩阵 B的第一列数据c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:);endfor j=1: n-1%计算数据矩阵 B的第二列数据e(j,:)=1;endfor i=1: n-1%构造数据矩阵 BB(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B*B)*B*y;%计算参数矩阵即。

9、a b的值for i=1:n+1%计算数据估计值的累加数列，如改为n+1为n+m 可预测后m-1个值ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:)*exp(-alpha(1,:)*(i-1)+alpha(2,:)/alpha(1,:);% 显示输岀预测值的累加数列endvar(1,:)=ago(1,:)%显示输岀预测值for i=1:n% 如改n为n+m-1 ，可预测后 m-1个值var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:);%估计值的累加数列的还原，并计算岀下一预测值endfor i=1: nerror(i,:)=x(i,:)-var(i,:);。

10、%计算残差endc=std(error)/std(x);%调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值cago%显示输岀预测值的累加数列alpha%显示输岀参数数列var%显示输岀预测值error%显示输岀误差c%显示后验差的比值作用：数据处理 判断是否可以用灰色预测 、求级比、求累加数列、求 a b的值、求预测方程clc,clearx0=71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6;% 注意这里为列向量n=len gth(x0);lamda=x0(1: n-1)./x0(2: n)% 计算级比ran ge=mi nm ax(lamda)%计算级比的范围x1=cumsum(x0) % 累加运算B=-0.5*(x1(1: n-1)+x1(2: n),o nes( n-1,1);Y=x0(2: n);u=BY%拟合参数 u(1)=a,u(2)=bx=dsolve( Dx+a*x=b ,x(0)=x0 ); % 求微分方程的符号解x=subs(x, a ,b ,x0 ,u(1),u(2),x0(1)%代入估计参数值和初始值yuce1=subs(x, t ,0:n-1);%求已知数据的预测值y=vpa(x,6) %其中的6表示显示 6位数字yuce=x0(1),diff(yuce1)% 差分运算，还原数据。

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来源：凡狗蛋