为验证衍射透镜的波长和折射率对焦距的影响，查看了zemax等光学软件。
上图所示，传统透镜以2Π相位延迟折叠形成Fresnel。
衍射元件的设计：标量衍射理论(特征尺寸远大于波长)；矢量衍射理论(特征尺寸和波长相当甚至亚波长)
Zemax软件设计衍射透镜，提供Binary 2， Fresnel(序列)，Fresnel 1(非序列)等多个面型。
Zemax模拟衍射透镜的原理：
二元光学元件是一个衍射元件，要分析它的特性，应该用实际的衍射理论，一般应该应用是矢量衍射理论，
而光学设计软件的基本功能是光线追迹，其理论依据是几何光学，软件之所以能够支持需要用矢量衍射理论来
分析的二元光学，原因就在于光学设计软件对于二元光学面的模拟，仅仅模拟了二元光学的位相延迟对入射光
线的方向余弦的改变，也就是对光线方向的改变，而这一点，正是二元光学对于光学成像方面作用。这种模拟
方法，把二元光学的作用与一个普通的光学元件等效了，其实反映了一个众所周知的观点：物理光学与几何光
学是不矛盾的，几何光学是物理光学在波长趋于0 的近似。
以ZEMAX 为例，ZEMAX 软件由于它的易用性，这几年发展得非常快，功能也很完善，已经成为最普遍
使用的光学设计软件了。本文以ZEMAX 设计实例有一定的代表性。ZEMAX 模拟二元光学并不真正模拟二元
光学面的矢高随着每个区的变化，而是模拟二元光学面对于入射波不同部位的位相延迟。
Binary 2：通过模拟相位延迟，实现衍射透镜的聚焦、色散等等，其光焦度与材料折射率和矢高无关。(需验证：材料折射率的变化应该还是可以影响其焦距。结果：FDTD仿了下两台阶的衍射透镜，折射率变化不影响焦距，即衍射透镜环带位置与焦距有关)
序列Fresnel：实际上属于谐衍射透镜(以4Π，8Π甚至更大进行相位折叠)，并不是严格意义上的Fresnel，导致改变波长，其焦距变化不大。改变折射率，焦距有微弱变化。
小结：普通衍射透镜和谐衍射透镜的区别：
1、普通衍射透镜(p=1)是相位透镜，色散与波长有关，材料不影响透镜的光谱特性。
2、谐衍射透镜：p>1，且p越大，透镜厚度越大，色散介于普通衍射透镜和折射透镜之间，色散仍与折射透镜反号，衍射 性能减弱；折射性能增强，材料对光谱性能有影响。谐衍射透镜单色像差与普通衍射透镜类似，光谱特性介于折射透 镜与衍射透镜之间，降低了工艺要求，可用在多光谱、宽视场及大数值孔径的光学成像系统中。
Zemax序列模式的Fresnel不显示锯齿(很浅)，非序列模式可显示锯齿，LightTools也可进行Fresnel的模拟，但是这些模型模拟衍射透镜折射率对焦距影响的效果一般。
上述软件内置的衍射面的尺寸远大于波长，个人认为是谐衍射透镜，因此透镜材料对焦距等有微弱影响，但又不是普通衍射透镜(极薄)，材料完全不影响。
以上分析，从谐衍射的理论也可看出，p=1时，普通衍射透镜，色散与折射透镜反号，焦距与波长成反比，材料不影响透镜。随着p增大，透镜厚度增加，色散介于普通衍射透镜和折射透镜之间，色散仍与折射反号，衍射性能减弱，折射性能增强，即材料对光谱性能有影响。
如果衍射透镜的特征尺寸相当于波长或亚波长量级，那么需要使用矢量衍射理论。
添加：Zemax设计谐衍射透镜
利用Binary 2和多重结构可实现多重结构的设计，谐衍射p的选取根据波段、衍射效率(参考谐衍射理论)。
需要注意的是，在zemax中，不同的波段和衍射级次，对应的相位系数不同时，才可保证环带宽度一致(通过phaseplot查
看)。这点可以通过以下公式得出，即：zemax将衍射级次和相位系数捆绑在一起，导致phaseplot中显示不同。
实际上，不同波段时，相位系数是不应该变化的，一个元件对应一组相位系数。优化时保证各波段后焦距一致。
来源：HECHUANWANG
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