连续梁的matlab编程,MATLAB在连续梁计算和作图中的应用

＊收稿日期：2010-12-02

作者简介：李继生(1965-),男,河南汝南人,黄淮学院数学科学系教师，从事力学教学和相关研究工作。

2011年3月第10卷第2期(总第50期)安阳工学院学报Journal of Anyang Institute of Technology Mar.2011Vol.10No.2(Gen.No.50)

MATLAB 在连续梁计算和作图中的应用

李继生，庞留勇

(黄淮学院数学科学系，河南驻马店463000)

摘要：在用力法解算连续梁时，系数和自由项多，计算量大，绘图多。可运用MATLAB 大型数学计算软件分步编制程序来解决这一问题，而在教学过程中可注重概念的分析、推理过程与力学模型的建立。给出了计算和绘图方法。MATLAB 的这一应用激发了学生的学习兴趣，改善了结构力学的教学效果。本方法,在结构力学计算中具有普遍的适用性。

关键词：MATLAB ；力法；应用

中图分类号：U471.15文献标识码：A 文章编号：1673-2928(2011)02-0054-04

用结构力学[1]求解超静定结构，当结构的超静定次数较大，或未知量数目较多时，系数和自由项的计算量和绘图量很大。以力法为例，对于n ×n 阶系数矩阵,根据位移互等定理δij =δji 可知系数矩阵中,有n +(n 2-n )/2=(n 2+n )/2个计算量,再加上n 个自由项,所以一个n 次超静定应有(n 2+3n )/2个计算量；同时，也要绘制(n +1)个弯矩图。较大的手工计算量和作图容易导致学生过多注重数学计算而忽略了力学原理的掌握和应用，进而使他们产生对力学的畏惧，失去对力学的兴趣和探索。

应用MATLAB [2-9]软件的丰富可靠的矩阵运算、数据处理、图形绘制等便利工具，可高效简捷地解决计算量和作图问题。

1计算方法和步骤

基于MATLAB ，用力法计算连续梁一般可分为四个步骤：

第一步，依据力学知识建立连续梁的力法基本方程；

第二步，建立各杆段的弯矩方程，用MATLAB 中的积分函数int 计算系数和自由项；

第三步，把系数和自由项代入力法基本方程，用MATLAB 中的矩阵除法来计算多余未知力；

第四步，用MATLAB 语言编制的程序和其中的图形编辑窗口来绘制连续梁的弯矩图和剪力图。

2应用举例

用力法求图1所示连续梁的B 点和C 点处的反力并作弯矩图和剪力图，EI=常数。

2.1力法计算方程建立

用力法计算时，它是一个二次超静定结构。它的力法典型方程是

为了计算系数和自由项，首先要列出弯矩方程，为此，取静

图1连续梁定的基本体系(如图2所示)和基本结构(如图3所示)。图2中，X 1为B 支座处的反力，X 2为C 支座处的反力。

图2力法的基本体系图3力法的基本结构

在AB 梁段内(以B 点为坐标原点)

相关资源：连续梁的弯矩计算软件V1.0绿色版_连续梁-其它代码类资源-CSDN文库

来源：我要WhatYouNeed