电磁场与仿真软件（12）

这篇是记录电磁场基本知识的最后一篇,后面将正式开始CEM部分

1. 色散

在写色散前,需要介绍下相速度和群速度:

假设有2列z方向的电磁波叠加,方便计算,两列波的频率分别为

，两列波的波数分别为     

这边有2项,第一项变化很慢的项,第二项是变化很快的项,先看第一项:

 两边对时间取微分

    称为群速度;

 一样对时间t取微分

  称为相速度;

群速度与相速度之前的关系:

可以得到: 

我们比较关心

项,  对于在材料中传播的电磁波,   

— 在真空中, 

都是固定的,     所以

–在介电物质中传输的电磁波,介电常数是由里面的电偶极子决定的,介电常数往往是信号频率的函数，即

  ， 也会是 的函数 ， 所以 不会等于0

当

  即高频信号的相速度比低频信号慢,可以得到    –正常色散；

当

  即低频信号的相速度比高频信号慢,可以得到    –非正常色散；

色散图一般用的是

曲线图  是波数(也就是我上面写的k,我一直没搞明白两者区别)

如下图:

材料中

随 怎么变化很复杂, 在不同的频率区间有不同的变化,还没完全看明白.看明白后在后续章节再更新.

2. 偏振(极化)

偏振态通式分析:

假设有一列沿着z方向传播的电磁波,E在X,Y平面的大小和相位都不相同,我们可以用下列表达式表示这列电磁波:

, 

如果

，那么称为线性极化. 

，这两个方程消除

得到下面式子:

这边需要用到一个数学公式去理解:

 如果 ,那么这个描述的是一个椭圆方程

上式

  得到

这是个椭圆方程,如下图:

 把

,  用复数phasor形式写出

   这个被称为Jones vectors.

考虑一些特殊值, 

, 带入

得到:

 标准椭圆方程 如下,这个称为椭圆极化

Jones Vector ：

 如果

 ,那么   

得到: 

 圆方程, 这个称为圆极化:

 

 

 

来源：Walt Lu