敏感性分析在降低工程复杂程度中的应用

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摘要

工程问题中可能会设计大量的设计变量，而并非所有的设计变量都会对设计产生重大影响，多余的设计变量会显著增加设计的难度。而通过敏感性分析可以排除影响忽略不计的输入变量，从而更快地找到最佳解决方案。本文介绍了使用敏感性分析的基本原理，同时介绍如何使用modeFRONTIER的敏感性分析功能解决实际的工程问题。

工程问题可能涉及大量设计变量。但并非所有输入对输出都有相同的影响。如果在实际的问题中考虑所有的设计变量会显着降低实验设计 (DOE) 或优化计算的效率。在这种情况下，即使通过构建响应面模型 (RSM) 也会遇到很大困难。这是因为相关的数据集中包含不必要的参数，这会使得 RSM 训练变得不必要地更加复杂。

另一方面，如果这些决策是手动做出的，潜在的问题使得 CAE 优化工程师和分析师团队可能在那些设计参数会影响设计问题方面存在分歧。这会导致有关设计变量与系统中一些较低或较小影响之间的交互作用的不确定性。

在进行设计空间探索研究之前定义参数对仿真模型输出的影响可以降低任务的复杂性。排除影响可忽略不计的输入变量可以减少设计空间的大小，并让智能算法更快地找到最佳解决方案，而不会损失模型的准确性或可靠性。

然而，敏感性分析本身可能是一项非常耗时的任务，可能需要进行许多设计评估。通过合理的变量筛选方法能够以相对较少的样本点提取敏感性信息，从而降低了敏感性分析的计算成本。

敏感性分析：对工程设计问题中的参数进行排序

通过敏感性分析，可以分别确定影响性能指标的关键自变量及其影响的定量性质。如果自变量不会严重影响任何性能指标，则可以将其固定为标称常数值，从而提高探索和优化任务的效率。

通过过程自动化和设计优化软件 modeFRONTIER 带有先进的仿真数据分析工具，包括敏感性分析。可以帮助工程人员以有意义的方式探索设计空间，并评估从专用实验中获得的结果的统计显着性。

使用 modeFRONTIER 执行敏感性分析

modeFRONTIER 中的敏感性分析工具包括 SS-ANOVA 和基于 PCE 的敏感性分析方法：

? 平滑样条方差分析 (SS-ANOVA) 是一种基于函数分解的统计建模方法，类似于经典的方差分析 (ANOVA) 分解以及相关的主效应和相互作用概念。每一项主要影响和相互作用都展示了其对全局方差的贡献（因此其相对重要性）的度量。SS-ANOVA 是一种合适的筛选技术，用于检测给定数据集中的重要变量。

? 基于PCE 的敏感性分析是一种基于方差的敏感性分析方法。它依赖于 Sobol 指数，旨在确定模型输出的可变性有多少取决于每个输入参数，或者取决于单个参数，或者取决于不同参数之间的相互作用。多项式混沌扩展用于减少计算 Sobol 指数所需的样本数量。

工作原理：使用效果表图表过滤掉不重要的因素

重要程度的有效可视化可以在敏感性分析中发挥重要作用，尤其是当涉及许多因素时。modeFRONTIER 中提供的新效果的仪表板可在一个位置显示做出相关决策所需的所有信息。

效果表图表显示了不同项的相对显着性 ：即每个项对全局方差的贡献百分比，并使工程人员能够选择和调整筛选过滤器以排除最不重要的项。条形图可以快速显示因子的相对贡献。通过快速显示因素之间的侧面修改，滑块可以帮助确定最有希望的整体条件。

当在图表中应用过滤器时，它们将保存在敏感度模型中。然后，生成的敏感性模型就可以在 modeFRONTIER 中自动使用了：

? 在RSM 训练中，从每个输出的RSM 模型训练中自动排除不重要的输入

? 在输入域定义中将不重要的输入变量转换为常量

敏感性分析涉及广泛的行业特定工程问题

将设计空间探索与敏感性分析相结合的好处是显而易见的。汽车、航空航天和其他行业采用这种方法来降低工程问题的复杂性，从而在广泛的用例中降低开发时间。

随着仿真技术在建筑等其他的行业中的传播，敏感性分析也可以应用于该领域。例如，代尔夫特理工大学的研究人员在 modeFRONTIER 中进行了敏感性分析，以确定哪些施工参数对近零能耗高层办公楼的年度能源需求和热舒适性影响最大。通过 modeFRONTIER 中可用的敏感性分析仪表板，他们可以将这些变量对能源使用和热舒适性的影响可视化。

敏感性分析表明，冷却设定点的影响最大，其次是 SHGC（太阳能热增益系数）和窗壁比 (WWR)。玻璃 U 值、渗透率和墙壁 U 值对这些目标的影响最小。在调查可能对冷却、照明、加热能量负载和立面方向产生矛盾影响的建筑参数的影响时，这些假设使优化策略更加有效。

来源：艾迪捷信息科技（上海）有限公司