功率谱密度（PSD）介绍（二）

作者：周涛   审校：冒小萍

适用版本：NX/Simcenter Nastran 任何版本

数据呈现的方式掩盖了数据曲线之间的差异。默认情况下，大多数FFT工具使用连接数据点的线来显示数据。但是我们也可以用另外一种方式来表达。同样的数据可以被看作是柱状的轮廓线（图5）。柱状轮廓线可以单看到独立的谱线。

图5

通过上图我们可以看到，使用柱状轮廓线，三种测量的差异更明显：在蓝色曲线中，以8Hz的频率分辨率测量，每个谱线的水平更高，但在频率范围内的数据点更少。在红色曲线中，数据点更多，但每个点/线的振幅更低。绿色的曲线处在两者中间位置。

通过下面这个形象的比喻可以帮助我们更好的理解频率分辨率和自功率谱振幅之间的关系：一个派对上提供饮料的总量是一定的，根据人员的数量来分配饮料（图6），不管怎么分，饮料的总量（即信号的RMS）保持不变。

图6

而功率谱密度函数（PSD）现在将用于消除和减少三个自功率谱之间的明显差异性。记住，自功率谱和功率谱密度都是正确的，只是通过更换函数的方式改变了数据的表示形式。

功率谱密度（PSD）

尽管信号总量是相同的，但我们通常也希望在自功率谱中显示的振幅是接近的。功率谱密度（PSD）通过频率分辨率对振幅进行归一化处理，使振幅具有类似的外观（图7）。“频率分辨率归一化”是指将每条谱线的振幅除以频率分辨率。所以，功率谱密度的单位应是g²/Hz，是在每个频率上的能量表示。

在频率分辨率为1Hz的情况下，振幅将保持不变；

对于4Hz的频率分辨率，振幅在每个频率上除以4；

对于8Hz分辨率，振幅在每个频率上除以8。

图7

按照惯例，功率谱密度中数据的振幅是平方的。例如，如果一个人正在模拟一个5 g振幅（rms）的正弦波，振幅显示在PSD中将是25 g²/Hz。

由于PSD对随机数据给出了相似的振幅，所以在随机振动仿真和测试中经常使用它作为控制函数。

（未完待续）

来源：上海联宏创能信息科技有限公司